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埃拉托斯特尼筛法是一种高效的算法，用于寻找小于某个数的所有素数。下面是用Objective-C实现埃拉托斯特尼筛法的完整代码，以及对实现过程的详细解释。
Objective-C实现埃拉托斯特尼筛法代码
#import @interface PrimeSieve : NSObject- (NSArray *) sieveForNumber:(int)max;@end
代码解释
类定义：PrimeSieve 类继承自 NSObject，用于实现埃拉托斯特尼筛法算法。
主要方法：sieveForNumber:(int)max 方法用于生成小于或等于 max 的所有素数。
算法步骤：
- 创建一个布尔数组
sieve，初始值为 true，表示所有数最初都被认为是素数。 - 将
2 到 max 的所有数标记为 true，表示这些数最初被认为是素数。 - 从
2 开始遍历，直到 sqrt(max)。对于每个数 i，如果它是素数，则标记其倍数为 false，表示这些倍数不是素数。 - 最后，收集所有标记为
true 的数，即为小于或等于 max 的所有素数。
实现代码
#import @interface PrimeSieve : NSObject- (NSArray *) sieveForNumber:(int)max;@end
使用示例
PrimeSieve *primeSieve = [[PrimeSieve alloc] init];NSArray *primes = [primeSieve sieveForNumber:10];NSLog(@"Primes up to 10: %@", primes);
输出结果
Primes up to 10: [2, 3, 5, 7]
总结
埃拉托斯特尼筛法是一种经典的算法，通过筛选非素数来找出所有素数。Objective-C 实现这一算法的代码如上所示，能够有效地寻找小于或等于给定数的所有素数。
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